یکی از سوالاتی که خیلی از ما پرسیده میشود، این است که چه مباحثی از ریاضیات لازم است تا بتوان در زمینههای متفاوتِ یادگیری فعالیت کرد. به صورتِ کلی، میتوان به دو قسمت مباحث را تفکیک کرد. مباحثی که نیاز است حتما بدانید و مباحثی که لازم است با توجه به شاخهی فعالیت آنها را مطالعه کنید. در زمینهی مباحثِ اجباری، میتوان به آمار، جبرِ خطی، فرآیندهای تصادفی، بهینهسازی، ریاضیاتِ 1 و 2 دانشگاه و سیگنال و سیستم اشارهکرد. در زمینهی مباحثِ غیرِ اجباری، با توجه به زمینهی فعالیت تعیین میشود ولی مثلا اگر قرار باشد در حوزهی شبکههای گرافی یا شبکههای اسپایکین کار کنید، شاید به مباحثی از ریاضیات که دانشجویانِ برق نیاز دارند، احتیاج داشتهباشید یا کار کردن در زمینهی شبکههای کانولوشنیِ گروهی به دانشِ نظریهی گروه و مباحثی از جبرِ ابسترکت نیاز دارد. در ادامه مباحثِ اجباری را به صورتِ کلی بررسی میکنیم.
شناختِ آمار از این باب اهمیت دارد که باید توزیعهای متفاوت را بشناسید و مفاهیمِ نمونهبرداری و تفاوتهای میانِ نمونه و جمعیت را بشناسید و سایرِ مباحث که احتمالا در مقالات آنها را دیدهاید که در زمینهی تعاریفِ مربوط به ساختِ مجموعه دادگان و تعریفِ تابعِ هزینه نقش دارند.
شناختِ جبرِ خطی از این جهت مهم است که در یادگیری، محاسبات نیاز است که سریع انجام شوند و اینکار نیاز به محاسباتِ ماتریسی دارد. قرار دادنِ اعداد در ماتریس سبب میشود که یکسری ویژگیها بوجود آیند که در این شاخه از ریاضیات، این مباحث بررسی میشوند. اگر مباحثِ این شاخه را خوب متوجه شوید، روابطِ مقالات را میتوانید به خوبی تفسیر کنید.
فرآیندِ تصادفی شاید کلیدیترین نیاز بعد از یادگیری دو مبحثِ بالا باشد. دانستنِ ویژگیهای فرآیندهای مختلف در زمینهی یادگیری تقویتی عمیق بسیار موردِ نیاز است. با این حال، در مقالاتِ سایرِ زمینههای شبکههای عصبی، بارها خواهید دید که از مباحثِ این حوزه استفاده شدهاست.
در موردِ ریاضیاتِ یک و دو تمامیِ زمینهها نیاز نیستند ولی به هر حال لازم است که شما دانشِ کاملی از مباحثِ موجود در دبیرستان نظیرِ حد و مشتق را بدانید و بتوانید این مباحث را به فضاهای بالاتر بسط دهید. شاید یکی از ابتداییترین گامها برای فراگیریِ ریاضیات، این قسمت باشد ولی مباحث در این حوزه خیلی چالش برانگیز نیستند و بدلیلِ اینکه در دبیرستان خیلی دیده شدهاند، میتوان خیلی سریع مرور شوند.
بهینهسازی را میتوان مهمترین درسِ رشتههای کامپیوتری در ارشد نامید. این حوزه به قدری بزرگ است که خودش در کارشناسیِ ارشد رشته دارد. در این زمینه خیلی باید با احتیاط پیش بروید و مباحثی که لازم میشوند را مطالعه کنید. به همین خاطر، مباحثی نظیرِ همگرایی چندان در یادگیریِ کاربردی اهمیت ندارند و دانستنِ مفاهیمِ پایه در بهینه سازیِ خطی میتواند راهگشا باشد.
سیگنال و سیستم را میتوان مهمترین درسِ کارشناسی در مهندسیِ کامپیوتر دانست. شاید مقالاتی که به صورتِ مستقیم از مفاهیمِ سیگنال استفاده میکنند بازهی محدودی را در بر گیرند ولی داشتنِ دیدِ سیگنالی از مهمترین نیازهایی است که حتما باید داشتهباشید و روی این موضوع تاکید میکنیم.